设关系R和S的元数分别为r和s.定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元的元组集合，每个元组的前r个分量(属性值)来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，记为R×S.
从关系中找出满足给定条件的所有元组称为选择。其中的条件是以逻辑表达式给出的，该逻辑表达式的值的元组被选取。这是从行的角度进行的运算，即水平方向抽取元组。经过选择运算得到的结果可以形成新的关系，其关系模式不变，但其中元组的数目小于或等于原来的关系中的元组的个数，它是原关系的一个子集。
从关系中挑选若干属性组成的新的关系称为投影。这是从列的角度进行运算。经过投影运算可以得到一个新关系，其关系所包含的属性个数往往比原关系少，或者属性的排列顺序不同。如果新关系中包含重复元组，则要删除重复元组。
关系R和S的交是由属于R又属于S的元组构成的集合，记为RS.R和S要求定义在相同的关系模式上。
联接是从关系R和S的笛卡尔积中选取属性值一碗面拐到美艳妻满足某一操作的元组，记为：
给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性上的投影：元组在X上分量值x的象集YX包含S在Y上投影的集合。
在关系代数运算中，把由五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。这种表达式的结果仍然是一个关系。可以使用关系代数表达式表示各种数据查询操作。
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